Интерполяция/аппроксимация по обратному средневзвешенному расстоянию

При задании табличной зависимости для параметров граничного условия или тепловых источников данные можно импортировать из файлов *.csv и *.txt. При этом значения, заданные в текстовом файле, интерполируются между точками выбранной поверхности. Для этого применяется метод Шепарда – метод интерполяции по обратному средневзвешенному расстоянию (IDW).

Интерполированное значение f в указанной точке x на основе выборок fi = f(xi) для i = 1...N определяется следующим образом:



(1)

где  – простая функция взвешивания (IDW) в соответствии с определением Шепарда, x – искомая точка на выбранной поверхности для задания граничного условия (или теплового источника), xi – известная точка интерполяции, указанная в текстовом файле, d(x,xi) – расстояние от заданной точки xi до неизвестной точки x, N – общее количество точек в интерполяции. Значения вне данного диапазона принимаются постоянными.

В том случае, если задается табличная зависимость от времени, в CADFLO применяется линейная интерполяция между заданными моментами времени. Значения, выходящие за пределы данного временного интервала, принимаются постоянными.

Рекомендации по использованию опции импортирования файла:

  • Настоятельно рекомендуется задавать значения в файле таким образом, чтобы точки были распределены по всей поверхности, выбранной для задания граничного условия (или теплового источника). В противном случае значения, заданные в текстовом файле, будут экстраполированы на всю поверхность.

  • Координаты точек в файле рекомендуется задавать точно, т.к. вес искомой точки обратно пропорционален квадрату расстояния от нее до заданной точки/

Родительский раздел: Зависимость