Модель пористой среды
Для этой модели в Инженерной базе данных можно задать следующие свойства:
Пористость определяет объемную долю взаимосвязанных пор относительно общего объема среды.
Прим.:Необходимо учесть, что значение Пористости является единственным значением, которое используется для расчета сопротивления потока, когда в качестве одной из зависимостей от размера поры выбран Тип проницаемости. Для всех остальных типов проницаемости пористость используется только в качестве коэффициента масштабирования при обработке результатов: отображаемое значение скорости делится на пористость.
Пористость также используется для расчета тепловой проводимости пористого каркаса.
Тип проницаемости задает проницаемость пористой среды относительно направления потока:
Изотропная – проницаемость среды является независимой во всех направлениях внутри среды;
Однонаправленная – среда проницаема только в одном направлении;
Осесимметричная – проницаемость среды полностью определяется продольной (n) и поперечной (r) составляющими относительно заданного направления;
Ортотропная – общий случай, когда проницаемость среды различна в зависимости от направления и полностью определяется тремя составляющими, определенными вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений.
Формула расчета сопротивления задает, как рассчитывается сопротивление потока пористой среды.
Коэффициент сопротивления потока определяется как:
где P, ρ, U – давление, плотность и скорость жидкости соответственно.
Можно выбрать одну из трех следующих форм указания компонентов вектора k:
Перепад давления, расход, размеры
где ΔP – перепад давления между противоположными сторонами параллелепипедального пористого тела в выбранном направлении,
– массовый расход через тело в данном направлении, S и L – площадь поперечного сечения и длина тела в данном направлении. Перепад давления ΔP задается в качестве функции , S и L являются постоянными.Вместо массового расхода Вы можете задать объемный расход Q, в этом случае
.Кроме того, так как параметры, определяющие k, были определены с использованием другой текучей среды по сравнению с текущим проектом (назовем ее «калибровочной» текучей средой), можно скорректировать значение k для текучей среды, используемой в проекте, указав следующие свойства калибровочной текучей среды:
Так как коэффициент сопротивления пористой среды k при заданном перепаде давления (ΔP) или массовом расходе (
) обычно пропорционален динамической вязкости текучей среды, можно скорректировать значение k для текучей среды, используемой в проекте, указав ненулевое значение динамической вязкости калибровочной текучей среды, которая здесь называется Калибровочной вязкостью (μcal).В результате k будет определяться следующим образом:
где μ – динамическая вязкость текучей среды, используемой в проекте.
Так как коэффициент сопротивления пористой среды k при заданном перепаде давления (ΔP) или массовом расходе (
) обычно пропорционален плотности текучей среды, можно скорректировать значение k для текучей среды, используемой в проекте, указав ненулевое значение плотности калибровочной текучей среды, которая здесь называется Калибровочной плотностью (ρcal).В результате k будет определяться следующим образом:
где ρ – плотность текучей среды проекта и U – скорость текучей среды.
Все эти величины определяют только свойства пористой среды, но не описывают конкретное пористое тело, включенное в модель.
Перепад давления, скорость, размеры
где ΔP – перепад давления между противоположными сторонами пористого тела в форме параллелепипеда, U и ρ – скорость и плотность текучей среды соответственно, L – длина тела в выбранном направлении. Перепад давления ΔP задается как функция U, а L является постоянной величиной.
Кроме того, так как параметры, определяющие k, были определены с использованием другой текучей среды по сравнению с текущим проектом (назовем ее «калибровочной» текучей средой), можно скорректировать значение k для текучей среды, используемой в проекте, указав следующие свойства калибровочной текучей среды:
Так как коэффициент сопротивления пористой среды k при заданном перепаде давления (ΔP) или скорости текучей среды (U) обычно пропорционален динамической вязкости текучей среды, можно скорректировать значение k для текучей среды, используемой в проекте, указав ненулевое значение динамической вязкости калибровочной текучей среды, которая здесь называется Калибровочной вязкостью (μcal).
В результате k будет определяться следующим образом:
где μ – динамическая вязкость текучей среды, используемой в проекте.
Так как коэффициент сопротивления пористой среды k при заданном перепаде давления (ΔP) или скорости текучей среды (U) обычно пропорционален плотности текучей среды, можно скорректировать значение k для текучей среды, используемой в проекте, указав ненулевое значение плотности калибровочной текучей среды, которая здесь называется Калибровочной плотностью (ρcal).
В результате k будет определяться следующим образом:
Все эти величины определяют только свойства пористой среды, но не описывают конкретное пористое тело, включенное в модель.
Зависимость от скорости
где U – скорость текучей среды, ρ – плотность текучей среды, A и B – константы. Задаются только значения A [кг/м4] и B [кг/(с·м3)], а значения U и ρ рассчитываются.
Кроме того, так как параметры, определяющие k, были определены с использованием другой текучей среды по сравнению с текущим проектом (назовем ее «калибровочной» текучей средой), можно скорректировать значение k для текучей среды, используемой в проекте, указав ненулевое значение плотности калибровочной текучей среды, которая здесь называется Калибровочной плотностью (ρcal).
В результате k будет определяться следующим образом:
Для указания гидравлического сопротивления пористой среды, состоящей из длинных узких каналов, используются следующие две формулы: Если проницаемость среды такого типа является Однонаправленной, то Вы можете моделировать поток текучей среды через множество параллельных тонких трубок (с большим отношением длины к диаметру), расположенных плотно друг к другу.
Зависимость от размера пор:
где m и ρ – динамическая вязкость и плотность текучей среды, D – Размер пор, который равен гидравлическому диаметру пор, ε – пористость среды. Задается только значение D, значения μ и ρ рассчитываются автоматически. Эту зависимость следует использовать в том случае, если течение в каждом узком канале пористой среды считается ламинарным.
Кроме того, так как параметры, определяющие k, были определены с использованием другой текучей среды по сравнению с текущим проектом (назовем ее «калибровочной» текучей средой), можно скорректировать значение k для текучей среды, используемой в проекте, указав ненулевое значение плотности калибровочной текучей среды, которая здесь называется Калибровочной плотностью (ρcal).
В результате k будет определяться следующим образом:
Зависимость от размера пор и числа Рейнольдса:
Эта формула отличается от предыдущей наличием коэффициента f(Re).
Помимо Размера пор (D), также необходимо задать f(Re) в виде формулы:
где φ(Re) – коэффициент гидравлического сопротивления узкого канала. Эту зависимость следует использовать в том случае, если течение в каждом узком канале пористой среды считается турбулентным.
Например, для канала с круглым поперечным сечением и гладкими стенками при Re < 105:
поэтому коэффициент f(Re) для пористой среды, состоящей из таких каналов, определяется следующим образом:
Вы можете задать нужную зависимость, используя кнопки на вкладке Формула.
Число Рейнольдса, которое используется для определения сопротивления пористой среды, рассчитывается следующим образом:
ui – составляющая скорости текучей среды в пористой среде вдоль направления проницаемости пористой среды. Чтобы добавить в зависимость число Рейнольдса, рассчитанное по этой формуле, нажмите кнопку Рейнольдс на вкладке Формула.
Кроме того, так как параметры, определяющие k, были определены с использованием другой текучей среды по сравнению с текущим проектом (назовем ее «калибровочной» текучей средой), можно скорректировать значение k для текучей среды, используемой в проекте, указав ненулевое значение плотности калибровочной текучей среды, которая здесь называется Калибровочной плотностью (ρcal).
В результате k будет определяться следующим образом:
Рис. 1. Пористая среда, состоящая из длинных узких каналов.
Прим.:Для допустимых значений сопротивления существует следующее ограничение: k должно быть меньше 100·U/x, где U и x – скорость текучей среды и максимальный размер ячейки внутри пористой среды соответственно. В противном случае могут быть получены неверные результаты расчета. Если это ограничение превышено, необходимо уменьшить значение x за счет дробления сетки внутри пористой среды, особенно на границе раздела пористого тела и текучей среды.
Размер пор должен быть задан в том случае, если выбран тип Зависимость от размера пор или Зависимость от размера пор и числа Рейнольдса в качестве Формулы расчета сопротивления.
По умолчанию Размер пор равен 0.00001 м.
Установленный флажок Использовать масштаб турбулентности позволяет задать Масштаб турбулентности, который можно использовать для расчета коэффициента диссипации турбулентности только после пористой среды.
По умолчанию Масштаб турбулентности равен 0.00001 м.
Теплопроводность пористого каркаса активирует теплопроводность в пористой среде при выполнении расчетов для задач Сопряженный теплообмен (если включен параметр Теплопроводность на вкладке Тип задачи в диалоговом окне Общие настройки или Мастер проекта).
Можно задать следующие тепловые свойства среды:
Использовать эффективную плотность:
Задает плотность пористого каркаса как эффективное значение, т. е. кажущуюся плотность, которая вычисляется как Плотность пористого каркаса, умноженная на (1 – ε), где ε – Пористость.
Плотность пористого каркаса (ρm).
Удельная теплоемкость пористого каркаса (Cm).
Тип проводимости:
Может быть выбрана Изотропная, Однонаправленная, Осесимметричная/Двунаправленная или Ортотропная Теплопроводность, аналогично теплопроводности материалов твердых тел.
Для получения дополнительной информации обращайтесь к разделу “Типы теплопроводности”.
Теплопроводность (λi):
В зависимости от выбранного Типа проводимости, необходимо задать от одного до трех значений.
Температура плавления (Tmelt).
Теплообмен между пористым каркасом и текучей средой:
Вы можете выбрать одну из двух опций, позволяющих задать теплообмен между текучей средой и пористым каркасом:
Объемный коэффициент теплообмена (γ) позволяет явным образом задать объемный коэффициент теплообмена, определяющий теплообмен между текучей средой и пористым каркасом.
Объемный коэффициент теплообмена также может быть задан в виде табличной зависимости от скорости.
Коэффициент теплообмена, удельная площадь поверхности. Если выбран этот параметр, то объемный коэффициент теплообмена вычисляется как:
где h – Коэффициент теплообмена между внутренней поверхностью пористого тела и текучей средой, Spores/V – Удельная площадь пористого тела, т. е. площадь внутренней поверхности каркаса этого пористого тела (Spores) на единицу объема пористого тела (V).
Объемный коэффициент теплообмена для удельного массового расхода позволяет указать объемный коэффициент теплообмена (Hv) в виде табличной зависимости Удельного массового расхода (rhoV).
Если задана Ортотропная проницаемость пористой среды, то в качестве Типа объемного коэффициента теплообмена может быть выбран Изотропный или Ортотропный. В том случае, если выбран тип Ортотропный, необходимо задать значения составляющих удельного объемного коэффициента теплообмена в декартовой системе координат. Они могут быть заданы константами или в виде табличной зависимости от скорости. Удельный объемный коэффициент теплообмена задается формульной зависимостью от его составляющих в поле Формула. Вы также можете воспользоваться кнопками калькулятора на вкладке Формула.
Прим.:Если параметр Теплопроводность пористого каркаса выключен, а в проекте в целом рассматривается теплопроводность, то теплопроводность твердого каркаса пористого материала учитываться не будет, будет рассматриваться только теплообмен в текучей среде.