Поверхности отклика

Методика поверхности отклика (RSM – Response Surface Methodology) является экспериментальной техникой, изобретенной для нахождения оптимального отклика в указанных диапазонах факторов (входных переменных). Для построения поверхности отклика применяется нелинейная модель кригинга. Если максимум и минимум лежат в пределах заданного диапазона, RSM может определить поверхность отклика. При решении задач оптимизации в промышленности, как правило, используется небольшое число входных параметров. Это объясняется тем, что при увеличении количества входных параметров требуется проводить значительно большее количество экспериментов.

Точность поверхности отклика при обеспечении достаточного представления истинной поверхности отклика в большем мере зависит от следующего:

Количество экспериментов.
Число входных и выходных параметров. Например, размерность поверхности отклика.
Гладкость или сложность поверхности отклика.

Чем больше решенных экспериментов, тем меньше погрешностей на поверхности отклика. Несмотря на то, что в зависимость от размеров области проектирования и гладкости истиной поверхности отклика, эмпирическое правило состоит в том, что выполнение 10 – 15 экспериментов на каждый входной параметр должно привести к хорошим результатам поверхности отклика при первом проходе. Можно провести дальнейшие эксперименты, чтобы узнать, насколько уменьшается Ошибка RSM. Если число ошибок не уменьшается, то поверхность отклика будет настолько хорошей, насколько это возможно.

Если пространство проектирования (т. е. разность между минимальными и максимальными значениями параметров проекта) велико и, таким образом, охватывает множество локальных минимумов и максимумов, потребуется много экспериментов, чтобы захватить все пики и впадины поверхности отклика. Если использовался меньший диапазон входных параметров, потребуется меньшее количество точек для достижения небольшого числа ошибок.

RSM будет пытаться определить корреляции между всеми входными и всеми выходными параметрами. Чем больше входных и выходных параметров, тем больше экспериментов потребуется для решения корреляций между ними.

Сводный отчет:

Создайте параметрическое исследование, включающее по крайней мере 10 – 15 экспериментальных точек на каждый входной параметр.
Максимально уменьшите число входных и выходных параметров, оставив только критические.
Если значение Ошибка RSM больше 10 %, выполните дополнительное параметрическое исследование и повторите операцию RSM.
Если поверхность отклика очень неровная, рассмотрите возможность уменьшения диапазона между нижней и верхней границами входного параметра, т. е. увеличьте масштаб одной области.

Ошибка поверхности отклика при обеспечении надлежащего представления истиной поверхности отклика отображается в рекомендуемом оптимальном виде. Число ошибок может быть уменьшено путем выполнения большего количества экспериментов и повторного запуска операции RSM.

Чтобы отобразить поверхности отклика для всех выходных параметров, нажмите кнопку Показать все поверхности отклика (для получения дополнительной информации обращайтесь к разделу “Визуализатор поверхностей отклика”).