Гармоническое магнитное поле — это переменное во времени магнитное поле, создаваемое синусоидальными токами в проводниках. Такой режим соответствует установившемуся состоянию системы на заданной частоте, когда токи, напряжения и поля изменяются по гармоническому закону. Моделирование гармонического магнитного поля позволяет оценить распределение магнитного потока, индукционных токов и потерь в проводниках и магнитных материалах. Такой расчёт учитывает частотные скин-эффект и эффект близости, которые влияют на распределение тока, импеданс обмоток и нагрев элементов конструкции.
Гармонический магнитный анализ применяется при проектировании катушек переменного тока, реакторов, трансформаторной техники, электрических машин, шинопроводов, магнитных экранов и устройств, работающих в установившемся синусоидальном режиме.
В CADFlo для анализа магнитных полей, изменяющихся по синусоидальному закону на заданной частоте, используется гармонический решатель. При расчёте используется метод конечных элементов в квазистационарной постановке уравнений Максвелла в формулировке T-Omega. Такой подход позволяет получать распределение магнитного поля, индукционных токов и потерь в сложных геометрических моделях для установившегося квазистационарного режима без моделирования переходного процесса во временной области.
Для решения доступны прямой и итеративный методы решения системы уравнений. Это позволяет выбирать подходящий способ расчёта в зависимости от размера сеточной модели, сложности задачи, рабочей частоты и требований к вычислительным ресурсам.
Гармонический решатель поддерживает линейные и нелинейные ферромагнитные материалы, а также материалы с температурно-зависимыми свойствами. Для ферромагнитных материалов могут использоваться B-H характеристики, позволяющие учитывать изменение магнитной проницаемости в зависимости от величины поля.
Для шихтованных магнитопроводов используется эквивалентная модель шихтовки для корректного учета ее анизотропии без явного моделирования каждого листа.
Потери в магнитопроводах рассчитываются с использованием моделей Штейнмеца и Бертотти для электротехнической стали и ферритов. Эти модели позволяют учитывать потери на перемагничивание, вихревые токи и дополнительные составляющие потерь в нестационарных режимах.
Для топологически симметричных геометрических моделей доступны нормальная и тангенциальная симметрия, в том числе и для секторных моделей на цилиндрическом расчётном домене. Использование симметрии позволяет уменьшить размер расчётной задачи и снизить вычислительные затраты без потери качества решения.
В гармоническом анализе могут использоваться граничные условия импеданса, которые позволяют учитывать поверхностное проникновение переменного поля в проводящие материалы без детального разрешения скин-слоя по толщине. Такой подход снижает требования к сетке и упрощает расчёт массивных проводников, экранов и токопроводящих оболочек.
Дополнительно доступны условия электрического контакта и изоляции между проводниками. Условие контакта позволяет учитывать неидеальное соединение проводящих тел и определять связанные с ним дополнительные потери.
Постпроцессинг гармонического расчёта позволяет анализировать полевые величины в комплексном виде: магнитная индукция, напряжённость магнитного поля, магнитный поток, плотность тока и значения их фаз. Результаты могут отображаться как скалярные и векторные распределения на поверхностях тел и в сечениях модели, а также в виде линий магнитного потока и графиков вдоль заданных линий.
Гармонический расчёт позволяет оценивать джоулевы потери в проводниках, потери в электротехнической стали и ферритах, а также дополнительные потери, связанные со скин-эффектом, эффектом близости и неидеальными электрическими контактами.
На основе рассчитанного поля определяются комплексные значения потокосцепления и ЭДС, индуцированные токи, индуктивность, импеданс, а также электромагнитные силы и вращающие моменты.
Для подготовки модели к расчёту используется преимущественно гексаэдральная или гекса-доминантная сетка. Такой тип сетки позволяет корректно описывать объёмную геометрию и обеспечивает хорошее соотношение между точностью расчёта и числом элементов.
Автоматическое построение сетки упрощает подготовку сложных трёхмерных моделей и снижает объём ручной работы.
Преимущественно гексаэдральная структура сетки позволяет уменьшить количество элементов при сохранении необходимого уровня детализации модели. Это снижает требования к оперативной памяти и сокращает время расчёта.
Решение различных задач в высокотехнологичных отраслях промышленности
